2019-2020学年湖北省恩施州高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x≤5}，B={x|3^x＜9}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，5]
  C．（2，5]	D．（-∞，2）∪（2，5）
  组卷：97引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z₁=1-2i,

  z

  1

  •

  z

  2

  =

  1

  ，则复数z₂的虚部为（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=（x²+x+1）e^x，则f（x）在（0，f（0））处的切线方程为（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y+1=0

  C．2x+y+1=0

  D．2x-y+1=0
  组卷：227引用：5难度：0.7

  解析

• 4．设x,y满足约束条件

  x + 2 y ≥ 6

  x - 2 y ≤ 2

  y - 2 ≤ 0

  ，则z=2x-y的最大值是（　　）

  A．2

  B．6

  C．10

  D．14
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知函数f（x）=2sinx[cos（x-

  π

  3

  ）+cosx]，则函数f（x）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：154引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若输入的值为7，则输出结果为（　　）
  

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 7 8

  D． 3 2
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在各棱长均为2的正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，P，E，F分别是AA₁，A₁C₁，AC的中点，则四棱锥P-EFBB₁的体积为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3
  组卷：169引用：3难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 3 + 5 cosθ

  y = - 4 + 5 sinθ

  （

  θ

  为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过点P（2，0），倾斜角为

  π

  4

  的直线l与曲线C相交于M，N两点，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：154引用：7难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+4|-|ax-2|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）≥3x.
  （2）当

  x

  ≥

  1

  2

  时，不等式f（x）≥4-x²成立，求实数a的取值范围．
  组卷：140引用：6难度：0.8

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