2020-2021学年河北省沧州一中高二（下）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．已知i是虚数单位，则

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  的虚部为（　　）

  A．2

  B．2i

  C．1

  D．i
  组卷：56引用：3难度：0.8

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• 2．设x∈R，则|x|＞2是x＞2的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则双曲线C的方程为（　　）

  A． x 2 20 - y 2 5 = 1	B． x 2 5 - y 2 20 = 1
  C． x 2 20 - y 2 80 = 1	D． x 2 80 - y 2 20 = 1
  组卷：171引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某单位有职工1500人，其中青年职工700人，中年职工500人，老年职工300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（　　）

  A．14

  B．30

  C．50

  D．70
  组卷：244引用：2难度：0.9

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• 5．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　）

  A．36种

  B．24种

  C．18种

  D．12种
  组卷：1244引用：39难度：0.7

  解析

• 6．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x,y,则y=2x的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 5 36

  D． 1 2
  组卷：268引用：3难度：0.9

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• 7．已知函数f（x）的导函数是f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+

  ln

  1

  x

  ，则f（1）=（　　）

  A．-e

  B．2

  C．-2

  D．e
  组卷：252引用：8难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知函数f（x）=ax+lnx+1．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）对任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.5

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．且椭圆C过点（

  3

  ，-

  3

  2

  ），离心率e=

  1

  2

  ；点P在椭圆C上，延长PF₁与椭圆C交于点Q，点R是PF₂中点．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）若O是坐标原点，记△QF₁O与△PF₁R的面积之和为S，求S的最大值．
  组卷：371引用：6难度：0.5

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