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2022-2023学年江苏省连云港高级中学高二（上）学情检测数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．两平行线x+y-1=0与2x+2y-7=0之间的距离是（　　）
A．3
2
B．
3
2
2
C．
5
4
2
D．6
组卷：347引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A．2x+3y-7=0 B．3x+2y-8=0 C．2x-3y-1=0 D．3x-2y-4=0
组卷：406引用：6难度：0.7
解析
3．直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1
组卷：429引用：49难度：0.9
解析
4．直线xcosα+
3
y+2=0的倾斜角范围是（　　）
A．[
π
6
，
π
2
）∪（
π
2
，
5
π
6
] B．[0，
π
6
]∪[
5
π
6
，π）
C．[0，
5
π
6
] D．[
π
6
，
5
π
6
]
组卷：524引用：25难度：0.9
解析
5．若直线x+ny+3=0与直线nx+9y+9=0平行，则实数n的值为（　　）
A．3 B．-3 C．1或3 D．3或-3
组卷：326引用：3难度：0.8
解析
6．若直线y=kx+2k+1与直线y=-
1
2
x+2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-
1
2
，
1
2
） B．（-
1
6
，
1
2
） C．（
1
2
，+∞） D．（-
1
2
，+∞）
组卷：504引用：4难度：0.8
解析
7．已知直线l：x-y-1=0，l₁：2x-y-2=0．若直线l₂与l₁关于l对称，则l₂的方程是（　　）
A．x-2y+1=0 B．x-2y-1=0 C．x+y-1=0 D．x+2y-1=0
组卷：1346引用：15难度：0.7
解析

21．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（1，1），直线l：x+y+1=0．
（1）在直线l上找一点C使得AC+BC最小，并求这个最小值和点C的坐标；
（2）在直线l上找一点D使得|AD-BD|最大，并求这个最大值和点D的坐标．
组卷：495引用：3难度：0.5
解析
22．已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），l₂：-4x+2y+1=0和l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l₁的距离是点P到l₂的距离的
1
2
；
③点P到l₁的距离与点P到l₃的距离之比是
2
：
5
？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．
组卷：491引用：20难度：0.3
解析