2022-2023学年河北省沧州市东光二中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题.共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：451引用：13难度：0.8

  解析

• 2．十边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1440°
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  组卷：1052引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC≌△DEF，∠A=95°，∠C=50°，则∠E的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．95°
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各图形中，表示AD是△ABC的边BC上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是（　　）

  A．AC=BD

  B．BC=AD

  C．∠CAO=∠BOD

  D．∠CAB=∠DBA
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=70°，AD是∠CAB的平分线，交BC于点D．则∠ADC的度数为（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．105°
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：672引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，直线DE经过点C，过点A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为D和E，且△ADC≌△CEB，AD=8，BE=6．
  
  （1）求DE的长；
  （2）点M以3个单位长度/秒的速度从点C出发沿着边CA向终点A运动，点N以8个单位长度/秒的速度从点B出发沿着边BC和CA向终点A运动，如图2所示．点M，N同时出发，运动时间为t秒（t＞0），当点N到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥DE于点P，过点N作NQ⊥DE于点Q．
  ①当点N在线段CA上时，线段CN的长度为

  ；
  ②当△PCM与△QCN全等时，求t的值．
  组卷：30引用：1难度：0.2

  解析

• 26．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
  
  【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；
  【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；
  【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．
  组卷：7819引用：21难度：0.3

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