2022-2023学年湖南省湘潭市五校联盟九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12题，共60分）

• 1．若函数y=（m+1）x^|m|-2是反比例函数，则m=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1

  D．1
  组卷：2333引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函数y=-

  4

  x

  ，则下列有关该函数的说法正确的是（　　）

  A．该函数的图象经过点（2，2）

  B．该函数的图象位于第一、三象限

  C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

  D．当x＞-1时，y＞4
  组卷：435引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若点A（x₁，2），B（x₂，5）都是反比例函数y=-

  6

  x

  图象上的点，则下列结论中正确的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  组卷：429引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比例函数的表达式为（　　）

  A．y=- 3 x

  B．y=- 3 3 x

  C．y=- 3 x

  D．y=- 2 3 x
  组卷：1848引用：4难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x+1=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x+3）2=8

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=3
  组卷：619引用：12难度：0.5

  解析

• 6．已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x²-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

  A．12或 4 5

  B．6或2 5

  C．6

  D． 2 5
  组卷：582引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm²，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（　　）

  A．（60+x）（40+x）=3500	B．（60+2x）（40+2x）=3500
  C．（60-x）（40-x）=3500	D．（60-2x）（40-2x）=3500
  组卷：904引用：15难度：0.9

  解析

• 8．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）

  A．（180+x-20）（50- x 10 ）=10890

  B．（x-20）（50- x - 180 10 ）=10890

  C．x（50- x - 180 10 ）-50×20=10890

  D．（x+180）（50- x 10 ）-50×20=10890
  组卷：5158引用：42难度：0.7

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三、解答题（共6题，共60分）

• 23．如图，在▱ABCD的对角线BD上任取一点P，过P引一直线分别与BA，DC两边的延长线交于E，G两点，又与BC，AD两边分别交于点F，H，求证：

  PE

  PG

  =

  PF

  PH

  ．
  组卷：168引用：2难度：0.5

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• 24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象交于点P（n,2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
  （1）求一次函数、反比例函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出kx+b＜

  m

  x

  的x的取值范围；
  （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
  组卷：1916引用：7难度：0.2

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