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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区民办求真中学九年级（上）期初数学试卷

发布：2024/9/8 6:0:10

1．一元二次方程x²-3x-1=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：194引用：8难度：0.9
解析
2．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4689引用：16难度：0.8
解析
3．用配方法将方程2x²-4x-3=0变形，结果正确的是（　　）
A．2（x-1）²-4=0 B．（x-1）²-
5
2
=0
C．2（x-1）²-
5
2
=0 D．（x-1）²-5=0
组卷：877引用：8难度：0.7
解析
4．如图，在⊙O中，若
ˆ
AB
=2
ˆ
CD
，则AB与2CD的大小关系为（　　）
A．AB=2CD B．AB＜2CD C．AB＞2CD D．无法确定
组卷：782引用：1难度：0.7
解析
5．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：764引用：9难度：0.7
解析
6．关于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根
B．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值大
C．两个负根
D．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值小
组卷：87引用：3难度：0.7
解析

20．某景区在2021年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次．预计在2023年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，该景区一家冰淇淋店希望在“五一”小长假期间获得较好的收益，经测算可知，某种口味的冰淇淋成本价为每碗10元，借鉴以往经验．若每碗卖15元，平均每天将销售120碗．若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
（1）求出2021至2023年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护景区形象，物价局规定每碗该种口味的冰淇淋售价不得超过20元，当每碗售价定为多少元时．店家售卖该种口味的冰淇淋才能实现每天净利润600元？（净利润=总收入-总成本-其它各种费用）
组卷：219引用：4难度：0.5
解析
21．在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG、PC．

（1）如图1，PG与PC的关系为
；
（2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，判断PG、PC关系，并证明：
（3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A、B、E在同一条直线上，连接DF．P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°．求
PG
PC
的值．
组卷：152引用：2难度：0.5
解析