2023年安徽省亳州市涡阳县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．

  -

  1

  4

  的绝对值等于（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  组卷：71引用：54难度：0.9

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• 2．近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项．经统计，我省2023年1-2月快递业务量累计完成5.0亿件，业务收入累计35.5亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升．其中35.5亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.55×109

  B．35.5×108

  C．0.355×1010

  D．0.355×109
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．计算2a²•a³的结果是（　　）

  A．2a5

  B．2a6

  C．4a5

  D．4a6
  组卷：257引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，正六棱柱，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：278引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知

  m

  ＜

  31

  ＜

  n

  ，其中m,n为相邻的两个正整数，则m+n的值为（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，含有30°的直角三角板的一个顶点C落在l₂上，直角边交l₁于点D，连接BD，使得BD⊥l₂，若∠1=72°，则∠2的度数是（　　）

  A．48°

  B．58°

  C．42°

  D．18°
  组卷：466引用：4难度：0.6

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• 7．为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共12名学生参加，最终成绩分别为88，86，87，92，98，100，92，91，89，89，88，92，关于这组数据不正确的是（　　）

  A．平均数是91

  B．众数是92

  C．中位数是90

  D．方差是200
  组卷：51引用：2难度：0.7

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七、（本题满分12分）

• 22．如图，经过点A（-1，0）的抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于点B、C两点，并与边长为2的正方形OCDE相交于点C、D．
  （1）试求抛物线和直线BC的函数解析式；
  （2）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，它的横坐标为t.
  ①请用含t的式子表示△PBC的面积；
  ②若点P到直线BC的距离最远，请直接写出此时点P的坐标．
  组卷：71引用：3难度：0.1

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACP的平分线相交于点D，AE平分∠BAC并交BD于点E．
  
  （1）求证：∠BAC=2∠D；
  （2）若BC=AC，且

  cos

  ∠

  BAC

  =

  3

  5

  ，求

  BE

  DE

  ，
  （3）如图2，过点D作DF⊥BC，垂足为F，

  BF

  DF

  =

  3

  ，其中

  BE

  DE

  =

  1

  2

  ，连接AD、EC，求

  AB

  BC

  ．
  组卷：184引用：1难度：0.1

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