2022年河北省保定二中分校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．1-|-3|到的值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．4
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 2．某种冠状病毒的直径为85nm,1m=10⁹nm,小凡用科学记数法将85nm表示为a×10ⁿ的形式（其中1≤a＜10，n为整数），他表示的结果为85×10^-9m,则下列判断正确的是（　　）

  A．只将a写错了	B．只将n写错了
  C．a,n都写错了	D．a,n都写对了
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2所示的几何体，则移动前后（　　）
  

  A．主视图改变，俯视图改变

  B．主视图不变，俯视图改变

  C．主视图不变，俯视图不变

  D．主视图改变，俯视图不变
  组卷：581引用：20难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC，AB=AC，AD平分外角∠EAC，则∠EAD与∠C的关系是（　　）

  A．∠EAD=∠C

  B．∠EAD＞∠C

  C．∠EAD＜∠C

  D．∠EAD≥∠C
  组卷：146引用：3难度：0.6

  解析

• 5．将四个数

  2

  ，

  6

  ，

  13

  ，

  15

  表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 6 和 13

  D． 15
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 6．学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时的学习成绩（小测、作业、提问等各项综合成绩）占30%，期中卷面成绩占30%，期末卷面成绩占40%，小明的三项成绩（百分制）依次是90分，90分，96分，则小明这学期的数学成绩是（　　）

  A．92分

  B．92.2分

  C．92.4分

  D．96分
  组卷：309引用：5难度：0.8

  解析

• 7．函数y=-

  1

  x

  的图象所在的象限是（　　）

  A．第一、三象限	B．.第二、四象限
  C．.第二象限	D．.第四象限
  组卷：40引用：4难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=x²+（k+5）x-6的图象与x轴的交点位于直线x=1的两侧，将k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大愿有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，点D为一个动点，且点D到点C的距离为1，连接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．
  （1）求证：△ADB≌△AEC；
  （2）求证：BD⊥EC；
  （3）直接写出BD最大和最小值；
  （4）点D在直线AC上时，求BD的长．
  组卷：103引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，点P（m,1）是抛物线l；y=a（x-1）²-2（a＞0和双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）的一个交点，且位于直线x=1的右侧；抛物线l与x轴交于点B，C，（B在C的左侧）与y轴交于点F．
  （1）当m=2时，求a和k的值；
  （2）若点B在x轴的负半轴上，试确定k的取值范围；
  （3）△ABC的面积为4，且OB：OC=1：3，求k的值；
  （4）直接写出k的值，使O，F两点间的距离为1．
  组卷：50引用：1难度：0.1

  解析