2022年吉林省长春市双阳区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6530引用：784难度：0.9

  解析

• 2．第七次全国人口普查统计，长春市总人口约为9070000人．把“9070000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.907×107

  B．9.07×107

  C．9.07×106

  D．9.07×105
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：231引用：6难度：0.8

  解析

• 4．方程x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 5．一副直角三角板如图放置，点D在直线EF上，若AB∥EF，则∠EDC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．105°
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（　　）

  A．7sinα米

  B．7cosα米

  C．7tanα米

  D． 7 sinα 米
  组卷：1036引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D，
  点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD=122°，则∠CEA的度数为（　　）

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．128°
  组卷：341引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，正比例函数y=mx（m＞0）与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于A，B两点，BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD=3BC，若S_△ACD=8，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：564引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，过点C作CD⊥AB交AB于点D，动点P、Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒

  10

  个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，点E在PQ的下方，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的长（用含t的代数式表示）．
  （3）连接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）连接BE，当△BEQ的某一个内角与∠ACD互余时，直接写出t的值．
  组卷：674引用：2难度：0.3

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• 24．已知抛物线y=-x²+2mx+2（x≥2）的图象记为G₁，抛物线y=-x²+mx（x＜2）的图象记为G₂，图象G₁与图象G₂合在一起记为G（m为常数）．
  （1）当m=1时，
  ①若点P（3，n）在图象G上，则n的值为

  ．
  ②若函数值y随x的增大而增大，则x的取值范围为

  ．
  （2）若点Q（m,4m）在图象G上，求m的值．
  （3）当图象G对应的函数最大值为2时，求m的值．
  （4）图象G上有两点A和B，A点横坐标m-1，B点横坐标2-m,以AB为对角线作顶点为A、C、B、D的矩形，其中AC⊥x轴，BC⊥y轴，当△ABC与△ABD关于直线AB恰好成轴对称时，请直接写出m的值．
  组卷：203引用：1难度：0.1

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