2013-2014学年河北省邯郸市永年一中高一（下）暑假数学作业（四）

一、选择题

• 1．若函数f（x）=x（x∈R），则函数y=-f（x）在其定义域内是（　　）

  A．单调递增的偶函数	B．单调递增的奇函数
  C．单调递减的偶函数	D．单调递减的奇函数
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中是奇函数且在（0，1）上递增的函数是（　　）

  A．f（x）=x+ 1 x

  B．f（x）=x2- 1 x

  C．f（x）= 1 - x 2

  D．f（x）=x3
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x,则f（x）在R上的表达式是（　　）

  A．y=x（x-2）

  B．y=x（|x|-1）

  C．y=|x|（x-2）

  D．y=x（|x|-2）
  组卷：263引用：9难度：0.5

  解析

• 4．f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（　　）

  A．f（0）＜f（6）

  B．f（3）＞f（2）

  C．f（-1）＜f（3）

  D．f（2）＞f（0）
  组卷：238引用：23难度：0.9

  解析

• 5．已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：173引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
  （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
  （2）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
  （3）写出函数f（x）的值域和单调区间．
  组卷：125引用：12难度：0.5

  解析

• 16．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（1）的值；
  （2）证明f（x）在定义域上是增函数；
  （3）如果f（3）=1，求满足不等式f（x）-f（

  1

  x

  -

  2

  ）≥2的x的取值范围．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析