2022-2023学年江苏省连云港市灌南县扬州路实验中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共24分，请把答案填涂在答题纸上）

• 1．在下列各数中，无理数是（　　）

  A． 4

  B． π 3

  C． 22 7

  D． 3 8
  组卷：248引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．7，24，25

  B．5，13，15

  C．2，3，4

  D．8，12，20
  组卷：69引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3593引用：28难度：0.9

  解析

• 4．点（5，-3）关于y轴的对称点是（　　）

  A．（-5，-3）

  B．（5，3）

  C．（5，-3）

  D．（-5，3）
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列关于

  3

  的说法，错误的是（　　）

  A． 3 是无理数

  B．面积为3的正方形边长为 3

  C． 3 是3的算术平方根

  D． 3 的倒数是 - 3
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列数据中，①某词典有1752页；②量杯里有水50mL；③女子短跑世界纪录为10.49s；④世界人口约为61亿．其中近似数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 7．一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的解析式是（　　）

  A．y=-2x-2

  B．y=2x-2

  C．y=-2x+2

  D．y=2x+2
  组卷：651引用：8难度：0.7

  解析

• 8．若一次函数的自变量x的取值范围是-1＜x＜3时，函数值y的范围是-2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（　　）

  A．y=2x	B．y=-2x+4
  C．y=2x或y=-2x+4	D．y=-2x或y=2x-4
  组卷：548引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时请写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）

• 25．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x,y），给出如下定义：记a=-x,b=x-y,那么我们把点M（a,b）与点N（b,a）称为点P的一对“和谐点”．
  例如，点P（-1，2）的一对“和谐点”是点（1，-3）与点（-3，1）
  （1）点A（5，2）的一对“和谐点”坐标是

  与

  ；
  （2）若点B（3，y）的一对“和谐点”重合，则y的值为

  ．
  （3）若点C的一个“和谐点”坐标为（-2，9），求点C的坐标．
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析

• 26．模型建立：
  
  （1）如图1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥DE于D，过B作BE⊥DE于E．
  求证：△BEC≌△CAD；
  模型应用：
  （2）已知直线l₁：y=

  4

  3

  x-4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂，如图2，求l₂的函数解析式；
  模型拓展：
  （3）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a,2a-6）位于第一象限内．若△APQ是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点Q的坐标．
  组卷：132引用：1难度：0.2

  解析