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2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=
8
3
，则△ABC的面积为（　　）
A．
32
3
B．16 C．
32
3
或16 D．
32
3
或
16
3
组卷：557引用：33难度：0.9
解析
2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈=15-a₅，则S₉的值为（　　）
A．60 B．45 C．36 D．18
组卷：210引用：18难度：0.9
解析
3．已知等比数列{a_n}的公比q=2，则
2
a
1
+
a
2
2
a
3
+
a
4
的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
8
D．1
组卷：183引用：7难度：0.9
解析
4．在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为S_n，若数列{a_n+1}也是等比数列，则S_n等于（　　）
A．2ⁿ⁺¹-2 B．3n C．2n D．3ⁿ-1
组卷：599引用：51难度：0.9
解析
5．已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
B．
a
+
1
a
＞
b
+
1
b
C．
a
+
1
b
＞
b
+
1
a
D．
2
a
+
b
a
+
2
b
＞
a
b
组卷：174引用：15难度：0.9
解析
6．设变量x,y满足约束条件
x
-
y
≥
-
1
x
+
y
≥
1
3
x
-
y
≤
3
，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
A．4 B．11 C．12 D．14
组卷：134引用：42难度：0.9
解析

19．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
1
2
AD．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求锐二面角A-CD-E的余弦值．
组卷：43引用：7难度：0.3
解析
20．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：1055引用：45难度：0.3
解析