鲁教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第6章 特殊平行四边形（11）

一、选择题（共9小题）

• 1．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：5875引用：95难度：0.9

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• 2．如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（　　）

  A．∠1＜∠2

  B．∠1＞∠2

  C．∠3＜∠4

  D．∠3＞∠4
  组卷：457引用：62难度：0.9

  解析

• 3．顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（　　）

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1778引用：60难度：0.7

  解析

• 4．如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（　　）

  A．2

  B．3

  C．12-4 3

  D．6 3 -6
  组卷：969引用：64难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  组卷：3044引用：108难度：0.9

  解析

• 6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：4601引用：100难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S_△FGC=

  9

  10

  ．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：3311引用：76难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：
  ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．
  其中正确结论有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：2352引用：91难度：0.9

  解析

• 9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．4-2 2

  D．3 2 -4
  组卷：5941引用：123难度：0.7

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二、填空题（共8小题）

• 10．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件

  ，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．
  组卷：232引用：72难度：0.9

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三、解答题（共13小题）

• 29．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．
  （1）求证：△DCF≌△ADG．
  （2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．
  组卷：549引用：66难度：0.3

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• 30．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
  （1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
  （2）若BD=8cm,求线段BE的长．
  组卷：2559引用：69难度：0.5

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