2022年江西省萍乡市高考数学二模试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={x∈N₊|-1≤x≤7}，B={x|x=3n+1，n∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{1，4}

  B．{4，7}

  C．{1，4，7}

  D．{-1，1，4，7}
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  =

  i

  3

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  （i为虚数单位），则

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奥会的成功举办，带动了我国冰雪产业快速发展，冰雪运动市场需求得到释放．如图是2012-2019年我国已投入运营的室内滑雪场数量（家）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面说法错误的是（　　）
  

  A．2012-2019年，我国室内滑雪场的数量总体呈增长态势

  B．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速逐渐加快

  C．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2017年触底

  D．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2018年首次出现正增长
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  2

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=x-alnx的图象在x=1处的切线斜率为3，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E在线段AD上，AE=2ED，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 2 3 AB - 1 3 AC

  C． 2 3 AB - 2 3 AC

  D． 3 4 AB + 1 4 AC
  组卷：267引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BC，CC₁的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上下两部分，则下部分几何体的正视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：5难度：0.7

  解析

请考生在第22，23两题中任选一题做答．只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  C

  ：

  2 x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若A，B是曲线C上的两点，且

  OA

  •

  OB

  =

  0

  ，求

  |

  AB

  |

  的最小值．
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x|．
  （1）解不等式f（x）

  ＜

  x

  2

  -1；
  （2）若不等式f（x）≤a|x-1|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：2难度：0.6

  解析