2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区琥珀中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 12

  C． 7

  D． 0 . 3
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（　　）

  A．勾股定理

  B．三角形内角和定理

  C．勾股定理的逆定理

  D．直角三角形的两锐角互余
  组卷：238引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 2 - 2 = 2

  B． 14 + 7 = 21

  C． 6 + 6 = 6

  D． 2 × 6 = 2 3
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 4．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．三内角之比为5：12：13

  B．三边长之比为3：4：5

  C．三内角之比为1：3：4

  D．三边长的平方之比为1：2：3
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析

• 5．估算

  23

  -

  1

  的结果（　　）

  A．在2和3之间

  B．在3和4之间

  C．在4和5之间

  D．在5和6之间
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3

  D．2- 3
  组卷：1541引用：16难度：0.7

  解析

• 7．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小小同学发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．据此规律，当a=45时，b的值是（　　）
  

  a	3	5	7	9	11	…
  b	4	12	24	40	60	…
  c	5	13	25	41	61	…

  A．1011

  B．1012

  C．1013

  D．1014
  组卷：160引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分52分）

• 22．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
  （1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元；
  （3）商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由．
  组卷：1178引用：8难度：0.5

  解析

• 23．△ABC中，∠BAC=90°，D是边AC上一点，∠BDC=135°．连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，连接AE．
  （1）请根据题意，在图1中补全图形；
  （2）求证△ADE是直角三角形；
  （3）若

  AC

  =

  3

  2

  AB

  ，

  BC

  =

  13

  ，求AE的长．
  组卷：106引用：1难度：0.6

  解析