2022年河南省安阳市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=

  -

  i

  2

  +

  i

  -i⁵在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  ＜

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  log

  2

  4

  -

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|-4＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|x≥-1}
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  2

  x

  =

  3

  ，则x的值可以是（　　）

  A．0

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分ξ服从正态分布N（480，σ²），若P（430≤ξ≤530）=0.78，则总分高于530分的考生人数为（　　）

  A．2400

  B．3520

  C．8520

  D．12480
  组卷：312引用：7难度：0.8

  解析

• 5．在边长为2的正六边形ABCDEF中，

  AC

  •

  BF

  =（　　）

  A．-6

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D．6
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．18

  B．24

  C．48

  D．60
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知x,y满足约束条件

  2 x - 3 y + 6 ≥ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  4 x - y - 8 ≤ 0

  ，则3x-2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．11
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 - 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  sinθ

  +

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若l与C交于A，B两点，P（5，-3），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：168引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-3|-|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜2x-2的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最大值为t,正实数a,b,c满足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  1

  5

  t

  ，求证：

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  组卷：32引用：3难度：0.4

  解析