2022-2023学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（共40分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，4}，B={1，2，6}，则A∪∁_UB=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，3，4，5}
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设A={x|2≤x≤5}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1]
  C．[2，3）	D．∅
  组卷：155引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．定义域、值域分别是[-1，3]，[0，+∞）

  B．单调减区间是[1，+∞）

  C．定义域、值域分别是[-1，3]，[0，2]

  D．单调减区间是（-∞，1]
  组卷：239引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知正实数a,b满足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，则a+2b的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：2293引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：172引用：13难度：0.9

  解析

• 6．若命题“∃a∈[-1，3]，ax²-（2a-1）x+3-a＜0”为假命题，则实数x的取值范围为（　　）

  A．[-1，4]	B． [ 0 ， 5 3 ]
  C． [ - 1 ， 0 ] ∪ [ 5 3 ， 4 ]	D． [ - 1 ， 0 ） ∪ （ 5 3 ， 4 ]
  组卷：1174引用：6难度：0.6

  解析

• 7．判断下列选项中正确的是（　　）

  A．函数 y = 1 x 的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）

  B．若对于区间I上的函数f（x），满足对于任意的x1，x2∈I， f （ x 1 ） - f （ x 2 ） x 2 - x 1 ＞ 0 ，则函数f（x）在I上是增函数

  C．已知x≠0时， f （ x ） = x - 1 x ，则 f （ - 1 x ） = - x + 1 x

  D．已知f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）=x2+1
  组卷：127引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≤6；
  （2）若对任意实数x,及任意正实数a,b,且a+b=1，都有

  4

  a

  +

  f

  （

  x

  ）

  b

  ≥

  λ

  恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
  （Ⅰ）当m=4时，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
  （Ⅱ）若对任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范围；
  （Ⅲ）若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范围．
  组卷：727引用：12难度：0.5

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