2022-2023学年湖南省株洲市攸县一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，则M∪N=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：212引用：12难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2≥0

  B．∀x∈R，x2＜0

  C．∃x∈R，x2≥0

  D．∃x∈R，x2＜0
  组卷：275引用：27难度：0.9

  解析

• 3．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分条件是（　　）

  A．a-1＞b

  B．a+1＞b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：226引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  x 2 - x , x ≤ 1

  1 x - 1 ， x ＞ 1

  ，则f（f（-2））=（　　）

  A．-1

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 3
  组卷：23引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某校高一（1）班有50名学生，秋季运动会上，有15名学生参加田赛项目，有20名学生参加径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有6名学生，则该班中田赛和径赛都没有参加的人数为（　　）

  A．29

  B．21

  C．15

  D．9
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=x²-mx+10在（-2，-1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-2．+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-2]
  组卷：441引用：7难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若 1 a ＞ 1 b ，则a＜b
  C．若b＞c,则|a|•b≥|a|•c	D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  +a.
  （1）若f（x）是奇函数，求a的值；
  （2）若f（x）≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：122引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  5

  -

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
  （Ⅱ）若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g（m₀）=f（m）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：409引用：7难度：0.5

  解析