2021-2022学年湖南省常德二中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．下列各式中，是二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3y	B．2x+3y=1
  C． 2 x + 3 y = 1 x - y = 0	D．xy=1
  组卷：517引用：6难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a2）•a3=a6
  C．（-2x2）3=-8x6	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．x2-9=（x+3）（x-3）	B．6x2y3=2x2•3y3
  C．（x+2）（x-3）=x2-x-6	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  组卷：159引用：3难度：0.8

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• 4．若多项式x²-mx+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）

  A．3

  B．±6

  C．6

  D．±3
  组卷：651引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如果（3x+m）与（x-4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．0

  D．1
  组卷：47引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是（　　）

  A． x = 3 y = 2

  B． x = - 2 y = - 1

  C． x = 8 y = 9

  D． x = 9 y = 3
  组卷：113引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如果（x-2y+1）²+|x+y-5|=0，则x、y的值分别是（　　）

  A． x = - 1 y = 0

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 3 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  组卷：198引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知m+n=3，mn=-5，则（2-m）（2-n）的值为（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．5

  D．7
  组卷：411引用：5难度：0.7

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三、解答题

• 24．观察以下等式：
  第1个等式：2³-2²=1³+2×1+1；
  第2个等式：3³-3²=2³+3×2+2²；
  第3个等式：4³-4²=3³+4×3+3²；
  ……
  按照以上规律，解决下列问题：
  （1）写出第4个等式：

  ；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
  组卷：311引用：3难度：0.6

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• 25．（1）①如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是

  （写成平方差的形式）；
  ②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是

  （写成多项式相乘的形式）；
  （2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式

  ．
  （3）利用所得公式计算：

  2

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  4

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  8

  ）

  +

  1

  2

  16

  ．
  
  组卷：210引用：1难度：0.7

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