2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高二（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
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1．已知{
}是空间向量的一个基底，则可以与向量a，b，c，p=a+b构成基底的向量是（ ）q=a-b组卷：197引用：14难度：0.9 -
2．某个娱乐节目中有A，B，C三个方阵，其人数之比为3：3：4，现用分层随机抽样法抽出一个容量为n的样本，若从方阵A抽出的人数为12，则n=（ ）
组卷：120引用：1难度：0.7 -
3．关于统计数据的分析，有以下几个结论：
①一组数不可能有两个众数；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
④一组数据的方差一定是正数；
⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60）的汽车大约是60辆．
则这5种说法中错误的个数是（ ）组卷：10引用：4难度：0.7 -
4．从1，2，3，……，7这7个数中任取两个数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是（ ）组卷：34引用：3难度：0.7 -
5．甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为
，则至少有一人命中目标的概率（ ）12，23组卷：59引用：3难度：0.7 -
6．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高、现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10．则这组数据的75%分位数是（ ）
组卷：398引用：5难度：0.8 -
7．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且=2MG，现用基向量GN，OA，OB表示向量，设OC=xOG+yOA+zOB，则x、y、z的值分别是（ ）OC组卷：570引用：24难度：0.9
四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．求：13
（1）这名学生只在前2个交通岗遇到红灯的概率；
（2）这名学生在首次停车前经过了3个路口的概率；
（3）这名学生至少遇到1次红灯的概率．组卷：364引用：2难度：0.8 -
22．树人中学为了了解A，B两个校区高一年级学生期中考试的物理成绩（百分制），从A，B两个校区各随机抽取了100名学生的物理成绩，将收集到的数据按照[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分组，绘制成成绩频率分布直方图如图：
（1）从A校区全体高一学生中随机抽取一名，估计这名学生的成绩不低于60分的概率；
（2）如果把频率视为概率，从A校区全体高一学生中随机选取一名，从B校区全体高一学生中随机选取两名，求这三名学生至少有一名学生的成绩不低于80分的概率；
（3）根据频率分布直方图，用样本估计总体的方法，试比较A，B两个校区的物理成绩，写出两条统计结论，并说明理由．组卷：83引用：3难度：0.5
