2023年江苏省连云港市中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．-
的相反数是（ ）35组卷：762引用：26难度：0.9 -
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）组卷：916引用：10难度：0.9 -
3．下列运算中正确的是（ ）
组卷：941引用：14难度：0.8 -
4．将不等式x-3＞0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
组卷：82引用：3难度：0.7 -
5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
组卷：4765引用：51难度：0.5 -
6．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，则△ADC与△ABC的面积比是（ ）组卷：303引用：1难度：0.7 -
7．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）组卷：1117引用：19难度：0.5 -
8．如图1和图2，已知点P是⊙O上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点P．以下是甲、乙两人的作法：
甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A，连接并延长OA，再在OA上截取AB=OP，直线PB即为所求；
乙：如图2，作直径PA，在⊙O上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作∠BPC=∠A，则直线PC即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）
组卷：625引用：14难度：0.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．要使式子
有意义，则x的取值范围是 ．2-x组卷：444引用：91难度：0.7
三、解答题（本题共11小题，共102分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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26．如图，已知抛物线
经过点A（-6，0），B（2，0），与y轴交于点C．y=12x2+bx+c
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为该抛物线上一动点．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求EF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求点P的横坐标．组卷：614引用：3难度：0.4 -
27．问题提出：（1）“弦图”是中国古代数学成就的一个重要标志．小明用边长为5的正方形ABCD制作了一个“弦图”：如图①，在正方形ABCD内取一点E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分别为F、G，延长BE交AG于点H．若EH=1，求BE的长；
变式应用：（2）如图②，分别以正方形ABCD的边长AB和CD为斜边向内作Rt△ABE和Rt△CDF，连接EF，若已知∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF，Rt△ABE的面积为8，EF=3，则正方形ABCD的面积为 ．2
拓展应用：（3）如图③，公园中有一块四边形空地ABCD，AB=BC=60米，CD=120米，AD=60米，∠ABC=90°，空地中有一段半径为60米的弧形道路（即2），现准备在ˆAC上找一点P将弧形道路改造为三条直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三条直路将空地分割为△ABP、△BCP和四边形APCD三个区域，用来种植不同的花草．ˆAC
①则∠APC的度数为 ；
②求四边形APCD的面积．
组卷：447引用：4难度：0.1
