2023年江西省上饶市中考数学质检试卷（4月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分：每小题只有一个正确选项）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-3

  D．4
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2m+3n=5mn

  B．m2•m3=m6

  C．m8÷m6=m2

  D．（-m）3=m3
  组卷：73引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，a∥b,AB=AC，若∠1=62°，则∠A的度数为（　　）

  A．56°

  B．59°

  C．62°

  D．76°
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  4 - 2 x ＞ x - 5 x + 1 ≤ 3 x - 1

  的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知A，B两地相距45km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：km）与甲行驶时间x（单位：h）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（　　）

  A．甲骑自行车的速度为15km/h

  B．乙骑摩托车的速度为45km/h

  C．甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟

  D．乙出发36分钟时追上甲
  组卷：181引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：x²-4=

  ．
  组卷：5451引用：178难度：0.9

  解析

• 8．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000科学记数法表示为

  ．
  组卷：79引用：9难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求该二次函数解析式；
  （2）如图1，第一象限内该二次函数图象上有一动点P，连接BP，CP，求△BCP面积的最大值；
  （3）如图2，将该二次函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数图象如图2所示，若直线y=x+m与新函数图象恰好有三个公共点时，则m的值为

  ．
  组卷：278引用：2难度：0.3

  解析

六、（本大题12分）

• 24．综合与探究
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
  （2）【类比探究】
  如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
  （3）【拓展延伸】
  如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为BC中点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点F，交AC于点E，若AB=3，BC=4，求BE的长．
  
  组卷：759引用：4难度：0.1

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