2022-2023学年天津市和平区耀华中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题5分，共计50分）

• 1．复数

  1

  +

  i

  4

  +

  3

  i

  的虚部是（　　）

  A． 1 25 i

  B． 1 25

  C． - 1 25

  D． - 1 25 i
  组卷：63引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（　　）

  A． a = （ 0 ， 0 ） ， b = （ 1 ， 2 ）

  B． a = （ 5 ， 7 ） ， b = （ - 1 ， 2 ）

  C． a = （ 3 ， 5 ） ， b = （ 6 ， 10 ）

  D． a = （ 2 ， - 3 ） ， b = （ - 1 2 ， 3 4 ）
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 3．斜四棱柱侧面中矩形的个数最多可有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析

• 4．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（　　）

  A． 9 3 2

  B． 3 3 4

  C． 3 3 2

  D． 9 3 4
  组卷：352引用：1难度：0.4

  解析

• 5．已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm,2cm和

  3

  cm,则此球的体积为（　　）

  A． 12 3 3 πc m 3

  B． 16 3 3 πc m 3

  C． 16 3 πc m 3

  D． 32 3 πc m 3
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 6．关于x的方程x²-x•cosA•cosB-cos²

  C

  2

  =0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：242引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题：（共3小题，共计30分）

• 17．设点O是△ABC的外心（外接圆圆心），AB=13，AC=12，求

  BC

  •

  AO

  的值．
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 18．如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
  组卷：131引用：19难度：0.5

  解析