2021-2022学年江西省南昌二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  组卷：6271引用：45难度：0.5

  解析

• 3．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．方差

  D．极差
  组卷：1049引用：8难度：0.8

  解析

• 4．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2049引用：19难度：0.8

  解析

• 5．如图，将一个长为8cm,宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）
  

  A．6cm2

  B．12cm2

  C．24cm2

  D．48cm2
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论
  ①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE
  其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1912引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．一组数据2，3，4，x的平均数是3，则这组数据的众数是

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 8．分别写有数字

  1

  3

  、

  2

  、-1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是

  ．
  组卷：389引用：14难度：0.8

  解析

五、（本大题共3小题，每小题9分，共18分）

• 23．在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动一折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
  实践发现：
  对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．
  （1）①计算出∠MNE=

  °；
  ②继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN=

  °；
  拓展延伸：
  （2）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形；
  解决问题：
  （3）如图④，矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．
  请写出以上4个数值中你认为正确的数值

  ．
  
  组卷：124引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知正方形ABCD中，点E是直线BD上一动点，以AE为边作正方形AEFG，连接BG．
  （1）如图1，当点E在线段BD上时，ED与BG的数量关系为

  ，位置关系为

  ；
  （2）如图2，当点E在DB的延长线上时，（1）中的结论是否依然成立，并说明理由；
  （3）如图3，在图2中，延长DA交BG于点M，连接FM，已知AB=6

  2

  ，BE=2．
  ①求FM的长；
  ②已知正方形AEFG的对角线的交点为O，连接BO，求出BO的长．
  
  组卷：132引用：1难度：0.1

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