2020-2021学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷
发布：2024/11/9 1:30:1
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上填涂相应选项．
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1．复数z=2-i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
组卷：24引用：2难度：0.8 -
2．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 21 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 3489 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45组卷：56引用：1难度：0.8 -
3．如图所示，已知在△ABC中，D是△ABC的边AB上的中点，则=（ ）CD组卷：280引用：2难度：0.7 -
4．如图所示的Rt△O'A'B'中，O'A'=A'B'，斜边O'B'=1，该图是一个平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是（ ）组卷：35引用：1难度：0.8 -
5．已知向量
，a=（4，x），若b=（x,1），则x的值为（ ）a∥b组卷：50引用：1难度：0.7 -
6．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（ ）
组卷：148引用：2难度：0.7 -
7．如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E、F分别为棱CC'、AB的中点，则异面直线A'D'与EF所成角的余弦值是（ ）组卷：195引用：3难度：0.6 -
8．为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男女志愿者各150名，要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，则表述正确的选项是（ ）组卷：21引用：1难度：0.8
四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
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24．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的第50百分位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．组卷：63引用：1难度：0.8 -
25．如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA=PC=3，PB=PD，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：PE=PF，PM=1．
（1）求证：直线BC∥平面PAD；
（2）求证：直线PC⊥平面AEMF；
（3）求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．组卷：136引用：1难度：0.6
