2022-2023学年广东省珠海市香洲区九洲中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分）

• 1．下面是最简二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 1 5

  C． 27

  D． a 2
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若二次根式

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≥3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  组卷：1268引用：32难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．3x2-2x2=1

  B． 2 + 3 = 5

  C．x6÷x3=x2

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． - 2

  C． 2

  D． - 2 + 2
  组卷：507引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  组卷：862引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm,点B，D之间的距离为8cm,则线段AB的长为（　　）

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  组卷：2322引用：21难度：0.7

  解析

• 7．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  组卷：6504引用：102难度：0.7

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五．解答题（共2小题，共24分，每小题12分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）求：经过多少秒四边形BEDF是矩形？
  （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形AEFD的面积；如果不能，说明理由．
  组卷：243引用：7难度：0.3

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• 23．如图，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，
  （1）如图1它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．
  ①求证：AG⊥AF；
  ②当EF=BE+DF时：求m的值；
  （2）在②的m值的条件下，∠EAF旋转到图2位置，它的两边分别与CB、DC的延长线交于点E、F，探究EF、BE、DF之间存在数量关系，并写出证明．
  组卷：77引用：2难度：0.2

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