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2021-2022学年山东省德州市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/12/29 1:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．若复数z满足z（1+i）=4-3i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
2．设样本数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，若y_i=3x_i-2（i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的方差为（　　）
A．2 B．6 C．9 D．18
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
3．若m,n,l为三条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．如果m⊂α，l∥m,则l∥α
B．如果m⊂α，n⊂α，m⊄β，n⊄β，则α∥β
C．如果α∥β，l⊂β，则l∥α
D．如果α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
4．如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设
AB
=
a
，
AF
=
b
，若
BM
=
MC
，
EF
=
3
EN
，则
MN
=（　　）
A．
5
6
a
+
7
6
b
B．
-
5
6
a
+
7
6
b
C．
-
3
5
a
+
1
6
b
D．
3
5
a
+
1
6
b
组卷：85引用：3难度：0.6
解析
5．德州市政府部门为了解本市的“全国文明城市”创建情况，在本市县（市、区）中随机抽查了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核中再各随机抽取20个单位的量化考核成绩，得到如图数据．以此为依据对甲乙两县的创城工作进行分析，关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（　　）
A．甲县样本数据的平均数是80
B．甲县样本数据众数小于乙县样本数据众数
C．甲县样本数据的75%分位数是83
D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县
组卷：59引用：1难度：0.8
解析
6．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若
f
（
5
π
8
）
=
2
，f（
17
π
8
）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）
A．
ω
=
2
3
，
φ
=
π
12
B．
ω
=
2
3
，
φ
=
-
11
π
12
C．
ω
=
1
3
，
φ
=
-
11
π
24
D．
ω
=
1
3
，
φ
=
7
π
24
组卷：142引用：1难度：0.8
解析
7．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
7
8
，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5
15
，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．40
2
π B．80
2
C．40
3
π D．80
3
π
组卷：438引用：10难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，推理证明或演算步骤）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3．
（1）若点E为线段FD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
（2）若
EP
=
-
1
2
ED
，则线段AB上是否存在一点F，使得EF∥平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥F-PBC的体积．
组卷：65引用：1难度：0.6
解析
22．从①
3
bsin
A
1
+
cos
B
=
a
；②
asin
B
-
3
bcos
B
cos
C
=
3
c
co
s
2
B
；
③（sinA-sinC）²=sin²B-sinAsinC这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若 _____．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，c=1，求a的取值范围．
注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分．
组卷：122引用：1难度：0.6
解析

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A． ω = 2 3 ， φ = π 12	B． ω = 2 3 ， φ = - 11 π 12
C． ω = 1 3 ， φ = - 11 π 24	D． ω = 1 3 ， φ = 7 π 24

2021-2022学年山东省德州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．若复数z满足z（1+i）=4-3i,则z在复平面内对应的点位于（ ）

2．设样本数据x1，x2，x3，…，x10的方差为2，若yi=3xi-2（i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的方差为（ ）

3．若m,n,l为三条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）

4．如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设AB=a，AF=b，若BM=MC，EF=3EN，则MN=（ ）

6．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（5π8）=2，f（17π8）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ）

7．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为78，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，推理证明或演算步骤）

1．若复数z满足z（1+i）=4-3i,则z在复平面内对应的点位于（　　）

2．设样本数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，若y_i=3x_i-2（i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的方差为（　　）

3．若m,n,l为三条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

4．如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设
AB
=
a
，
AF
=
b
，若
BM
=
MC
，
EF
=
3
EN
，则
MN
=（　　）

6．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若
f
（
5
π
8
）
=
2
，f（
17
π
8
）=-2，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）

7．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
7
8
，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5
15
，则该圆锥的侧面积为（　　）