2012年陕西省榆林市府谷县同创中学九年级选拔赛数学试卷

一.仔细选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  组卷：268引用：75难度：0.9

  解析

• 2．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移4个单位，那么所得图象的函数解析式是（　　）

  A．y=2x+2

  B．y=2x-3

  C．y=2x+1

  D．y=2x-1
  组卷：341引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：210引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（　　）

  A． 6 sin 52 ° 米

  B． 6 tan 52 ° 米

  C．6•cos52°米

  D． 6 cos 52 °
  组卷：457引用：61难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：425引用：53难度：0.9

  解析

• 6．以方程组

  y = - x + 2

  y = x - 1

  的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1320引用：107难度：0.9

  解析

• 7．李老师在超市买了4包酸奶和4包鲜奶，共付款a元，后来她退了2包酸奶，再买4包鲜奶，收银员找还给她b元（0＜b＜a）．每包酸奶的价格是（　　）

  A． a 6 元

  B． b 6 元

  C． a - b 6 元

  D． a + b 6 元
  组卷：231引用：6难度：0.7

  解析

• 8．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数

  y

  =

  1

  2

  x

  的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=abx²+（a+b）x（　　）

  A．有最小值，且最小值是 9 2

  B．有最大值，且最大值是- 9 2

  C．有最大值，且最大值是 9 2

  D．有最小值，且最小值是- 9 2
  组卷：733引用：45难度：0.5

  解析

三.全面答一答（本题有7个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

• 24．如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=

  1

  2

  BC=4，E、F分别在BC、DC上，将梯形沿EF折叠，点C恰好落在点A上．
  （1）求BE的长；
  （2）设AD和EF的延长线交于G，试说明△AEG是等腰三角形；
  （3）求EF的长．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
  组卷：3165引用：23难度：0.1

  解析