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2021-2022学年山东省日照实验高级中学高一（上）第一次段考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合U=R，集合A={x|1≤2x+1＜9}，则∁_UA等于（　　）
A．{x|x＜0或x＞4} B．{x|x≤0或x＞4} C．{x|x≤0或x≥4} D．{x|x＜0或x≥4}
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
2．已知t=a+4b,s=a+b²+4，则t和s的大小关系是（　　）
A．t＞s B．t≥s C．t＜s D．t≤s
组卷：597引用：13难度：0.9
解析
3．下列正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的Venn图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：274引用：5难度：0.9
解析
4．方程组
x
+
2
y
+
z
=
0
2
x
-
y
-
z
=
1
3
x
-
y
-
z
=
2
的解集的是（　　）
A．{（1，-2，3）} B．{（1，0，1）} C．{（0，-1，0）} D．{（0，1，-2）}
组卷：63引用：1难度：0.6
解析
5．对于任意a,b∈R，下列不等式一定成立的是（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
B．
a
+
1
a
≥
2
C．
b
a
+
a
b
≥
2
D．
|
b
a
|
+
|
a
b
|
≥2
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
6．下列命题的否定为假命题的是（　　）
A．∃x∈R，x²+2x+2≤0
B．∀x∈R，x³＜1
C．所有能被3整除的整数都是奇数
D．任意一个梯形的对角线都不互相平分
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
7．若a,b∈（0，+∞），则下列选项错误的是（　　）
A．a（6-a）≤9 B．若ab=a+b+3，则ab≥9
C．
a
2
+
4
a
2
+
3
的最小值为1 D．若a+b=2，则
1
a
+
2
b
≥
3
2
+
2
组卷：14引用：1难度：0.8
解析

21．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．
组卷：102引用：9难度：0.5
解析
22．已知a+b+c=3，且a,b,c都是正数．
（1）求证：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
≥
3
2
；
（2）是否存在实数m,使得关于x的不等式-x²+mx+2≤a²+b²+c²对所有满足题设条件的正实数a,b,c恒成立？如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．
组卷：46引用：5难度：0.6
解析