2010年新课标八年级数学竞赛培训第26讲：面积问题

一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为

  13

  2

  ，△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则

  S

  1

  +

  S

  2

  =

  ．
  组卷：919引用：16难度：0.5

  解析

• 2．如图，是一个圆形花坛，中间的鲜花构成一个菱形图案（单位：米），若每平方米种植鲜花20株，那么这个菱形图案中共有鲜花

  株．
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为

   

  ．
  组卷：552引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠B=∠CAD，

  BD

  AC

  =

  3

  2

  ，则

  S

  △

  ABD

  S

  △

  CAD

  =

   

  ．
  组卷：94引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a,CD=b（a＜b），对角线AC与BD相交于O，△BOC的面积为梯形ABCD的面积的

  2

  9

  ，则

  a

  b

  =

   

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，AD与BE相交于F，已知S_△AFB=12cm²，S_△BFD=9cm²，S_△AFE=6cm²，那么四边形CDFE的面积为

   

  cm²．
  组卷：174引用：1难度：0.5

  解析

二、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）

• 17．有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°，现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：222引用：7难度：0.5

  解析

• 18．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：475引用：9难度：0.7

  解析