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2023年吉林省长春二中高考数学七调试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z满足（1-i）z=i,则在复平面内z表示的点所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：81引用：4难度：0.8
解析
2．已知A，B为非空数集，A={0，1}，（∁_RA）∩B={-1}，则符合条件的B的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（　　）
A．120种 B．240种 C．360种 D．480种
组卷：472引用：13难度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且
|
a
|
=
|
a
-
b
|
=
1
，则（　　）
A．
|
2
a
-
b
|
=
1
B．
|
a
-
2
b
|
=
1
C．
〈
a
，
a
-
b
〉
=
60
°
D．
〈
b
，
a
-
b
〉
=
60
°
组卷：174引用：4难度：0.5
解析
5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为
5
-
1
2
，则侧面三角形的顶角的正切值为（　　）
A．2 B．3 C．
5
-
1
2
D．
5
+
1
2
组卷：345引用：5难度：0.6
解析
6．已知
（
2
-
1
x
）
23
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
22
x
22
+
a
23
x
23
，则
a
0
2
22
+
a
1
2
21
+
…
+
a
21
2
+
a
22
=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：350引用：8难度：0.6
解析
7．设
a
=
1
3
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
tan
1
2
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：180引用：6难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与C₂：x²=2qy（q＞0）都经过点A（4，8）．
（1）若直线l与C₁，C₂都相切，求l的方程；
（2）点M，N分别在C₁，C₂上，且
MA
+
NA
=
9
4
OA
，求△AMN的面积．
组卷：89引用：4难度：0.5
解析
22．已知a∈R，函数f（x）=（x-a-1）e^x-1．
（1）讨论f（x）在（-∞，b）上的单调性；
（2）已知点P（m,m）．
（i）若过点P可以作两条直线与曲线y=e^x-1+1（-1＜x＜3）相切，求m的取值范围；
（ii）设函数
h
（
x
）
=
e
x
-
1
+
1
，-
1
＜
x
＜
1
ln
（
x
-
1
）
+
1
，
1
+
e
-
2
＜
x
＜
1
+
e
2
，若曲线y=h（x）上恰有三个点T_i（i=1，2，3）使得直线PT_i与该曲线相切于点T_i，写出m的取值范围（无需证明）．
组卷：226引用：3难度：0.1
解析

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A． \| 2 a - b \| = 1	B． \| a - 2 b \| = 1
C． 〈 a ， a - b 〉 = 60 °	D． 〈 b ， a - b 〉 = 60 °

2023年吉林省长春二中高考数学七调试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z满足（1-i）z=i,则在复平面内z表示的点所在的象限为（ ）

2．已知A，B为非空数集，A={0，1}，（∁RA）∩B={-1}，则符合条件的B的个数为（ ）

3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ）

4．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=|a-b|=1，则（ ）

5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为5-12，则侧面三角形的顶角的正切值为（ ）

6．已知（2-1x）23=a0+a1x+a2x2+…+a22x22+a23x23，则a0222+a1221+…+a212+a22=（ ）

7．设a=13，b=ln32，c=tan12，则（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与C2：x2=2qy（q＞0）都经过点A（4，8）．（1）若直线l与C1，C2都相切，求l的方程；（2）点M，N分别在C1，C2上，且MA+NA=94OA，求△AMN的面积．

1．若复数z满足（1-i）z=i,则在复平面内z表示的点所在的象限为（　　）

2．已知A，B为非空数集，A={0，1}，（∁_RA）∩B={-1}，则符合条件的B的个数为（　　）

3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（　　）

4．已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且
|
a
|
=
|
a
-
b
|
=
1
，则（　　）

5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为
5
-
1
2
，则侧面三角形的顶角的正切值为（　　）

6．已知
（
2
-
1
x
）
23
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
22
x
22
+
a
23
x
23
，则
a
0
2
22
+
a
1
2
21
+
…
+
a
21
2
+
a
22
=（　　）

7．设
a
=
1
3
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
tan
1
2
，则（　　）

21．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与C₂：x²=2qy（q＞0）都经过点A（4，8）．
（1）若直线l与C₁，C₂都相切，求l的方程；
（2）点M，N分别在C₁，C₂上，且
MA
+
NA
=
9
4
OA
，求△AMN的面积．