2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．不等式x²-x-6≤0的解集是（　　）

  A．∅	B．R
  C．[-2，3]	D．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  组卷：261引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，圆心为（1，-3），半径为2的圆的标准方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y+3）2=4	B．（x-1）2+（y+3）2=2
  C．（x+1）2+（y-3）2=4	D．（x+1）2+（y-3）2=2
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在空间直角坐标系Oxyz中，点P的坐标为（　　）
  

  A．（4，-3，2）

  B．（-3，4，2）

  C．（4，2，-3）

  D．（4，3，2）
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若直线l的倾斜角的取值范围是（0，90°），则斜率的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（1，+∞）
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若非零实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．-a＞-b

  C． 3 a ＞ 3 b

  D．|a|＞|b|
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是空间中不重合的两平面，a,b是空间中不同的两条直线，则下列结论正确的是（　　）

  A．b⊥α，b∥β⇒α⊥β	B．b⊥α，a⊥b⇒a∥α
  C．α⊥β，b⊂α⇒b⊥β	D．α⊥β，b⊥α⇒b∥β
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知A，B两点的坐标分别为（1，0），（-1，2），若两平行直线l₁，l₂分别过点A，B，则l₁，l₂间的距离的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C（x）万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，C（x）=0.1x²+130x；当x超过120万片时，C（x）=151x+

  25600

  x

  -1350，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完．
  （1）求公司获得的利润L（x）的函数解析式；
  （2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？
  组卷：131引用：19难度：0.6

  解析

• 22．已知圆C过点（1，1），且与y轴相切于坐标原点，过直线l：x-y+1=0上的一动点P引圆C的两条切线l₁，l₂，切点分别为A，B．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若点M为线段AB的中点，点O为坐标原点，求|OM|的取值范围．
  组卷：34引用：2难度：0.4

  解析