2016-2017学年广东省惠州一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若sinα=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，则tanα=（　　）

  A． 3 4

  B．- 4 3

  C． ± 3 4

  D．± 4 3
  组卷：142引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知A={（x,y）|y=2x+1}，B={（x,y）|y=x+3}，则A∩B=（　　）

  A．B

  B．{（2，5）}

  C．∅

  D．{2，5}
  组卷：160引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  2 x - 2 ， x ≤ 1

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，则f[f（

  5

  2

  ）]=（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C．-5

  D． 1 2
  组卷：73引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=x⁵+x-3的零点所在的区间是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，4]
  组卷：140引用：13难度：0.9

  解析

• 5．若

  5

  ＜

  x

  ＜

  6

  ，

  P

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  Q

  =

  lo

  g

  2

  x

  ,

  R

  =

  x

  ，则P，Q，R的大小关系是（　　）

  A．Q＜P＜R

  B．P＜Q＜R

  C．Q＜R＜P

  D．P＜R＜Q
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知A（1，0）、B（0，1），C（x,-1），若A，B，C三点共线，则线段AC的长等于（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（2，+∞）
  C． （ 0 ， 2 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ 0 ， 2 2 ）
  组卷：1658引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x+5；函数g（x）=a^x（a＞0且a≠1）
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若g（2）=

  1

  4

  ，且g[f（x）]≥k对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：278引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-

  1

  2

  x+c（a,c∈R）满足条件：①f（1）=0；②对一切x∈R，都有f（x）≥0
  （1）求a、c的值；
  （2）若存在实数m,使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5，求出实数m的值．
  组卷：269引用：1难度：0.1

  解析