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2022-2023学年湖南省常德市临澧一中高二（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²+5x-6＜0}，B={x|x＞-2}，则A∩B=（　　）
A．（-2，+∞） B．（-6，-2） C．（-2，1） D．（-2，6）
组卷：488引用：5难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
-
i
3
+
4
i
，则
|
z
|
=（　　）
A．
5
B．
5
5
C．
1
5
D．
2
2
组卷：194引用：5难度：0.7
解析
3．已知向量
a
，
b
的夹角的余弦值为
-
1
4
，且|
a
|=2|
b
|=4，则
a
•（
b
-2
a
）=（　　）
A．-34 B．-32 C．32 D．34
组卷：146引用：3难度：0.8
解析
4．设直线l的斜率为k,且-1
＜
k
≤
3
，求直线l的倾斜角α的取值范围（　　）
A．[0，
π
3
）∪（
3
π
4
，
π
） B．[0，
π
6
）
∪
（
3
π
4
，
π
）
C．（
π
6
，
3
π
4
） D．[0，
π
3
]
∪
（
3
π
4
，
π
）
组卷：292引用：5难度：0.7
解析
5．已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A．2x+3y-7=0 B．3x+2y-8=0 C．2x-3y-1=0 D．3x-2y-4=0
组卷：406引用：6难度：0.7
解析
6．“m=-1”是“直线l₁：mx+2y+1=0与直线l₂：
1
2
x
+
my
+
1
2
=0平行”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1403引用：19难度：0.8
解析
7．若直线l：kx-y+2-k=0与圆C：x²+y²-4x-2y-4=0交于A，B两点，则当△ABC周长最小时，k=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．1 D．-1
组卷：253引用：3难度：0.7
解析

21．已知直线l过点A（-2，0），点P在圆C：
x
2
+
（
y
+
2
3
）
2
=4上．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的倾斜角；
（2）已知B（1，0），点Q满足QA=2QB，求点Q的轨迹方程，并求线段PQ长的最大值．
组卷：371引用：3难度：0.5
解析
22．已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线y=-x上．P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P的坐标为（0，-3），探究：无论l的位置如何变化，|PM|•|PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
组卷：533引用：7难度：0.5
解析

A．[0， π 3 ）∪（ 3 π 4 ， π ）	B．[0， π 6 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
C．（ π 6 ， 3 π 4 ）	D．[0， π 3 ] ∪ （ 3 π 4 ， π ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合A={x|x2+5x-6＜0}，B={x|x＞-2}，则A∩B=（ ）