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2021-2022学年福建省龙岩五中八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/11/10 0:0:2

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．如图所示，数轴上点P所表示的可能是（　　）
A．
6
B．
10
C．
15
D．
31
组卷：205引用：31难度：0.9
解析
2．下列二次根式中，不能与
2
合并的是（　　）
A．
1
2
B．
8
C．
12
D．
18
组卷：3635引用：131难度：0.9
解析
3．下列各运算，正确的是（　　）
A．
-
3
×
（
-
12
）
=
6
B．
x
2
+
y
2
=
x
+
y
C．
（
-
2
）
2
=
-
2
D．
2
+
3
=
5
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
4．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,则（　　）
A．a＜
1
2
B．a≤
1
2
C．a＞
1
2
D．a≥
1
2
组卷：3084引用：112难度：0.9
解析
5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3635引用：112难度：0.7
解析
6．如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b,那么（a+b）²的值为（　　）
A．25 B．28 C．16 D．48
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
组卷：1509引用：115难度：0.9
解析
8．在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB=AD，CB=CD B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD=BC D．∠A=∠B，∠C=∠D
组卷：84引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（9小题，共86分）

24．阅读材料：
例：说明代数式
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
=
（
x
-
0
）
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
2
2
．
几何意义：如图，建立平面直角坐标系，点P（x,0）是x轴上一点，则
（
x
-
0
）
2
+
1
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
（
x
-
3
）
2
+
2
2
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
求最小值：设点A关于x轴对称点A′，则PA=PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以由勾股定理得A'B=3
2
，即原式的最小值为3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式
（
x
-
1
）
2
+
1
+
（
x
-
2
）
2
+
9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x,0）与点A（1，1），点B
的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式
x
2
+
49
+
x
2
-
12
x
+
37
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x,0）与点A
、点B
的距离之和．（填写点A，B的坐标）
（3）由①求出代数式
x
2
+
49
+
x
2
-
12
x
+
37
的最小值．
组卷：332引用：5难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点A（10，0）、C（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动．
（1）求点B的坐标；
（2）若点P运动速度为每秒2个单位长度，点P运动的时间为t秒，当四边形PCDA是平行四边形时，求t的值；
（3）当△ODP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
组卷：595引用：6难度：0.4
解析