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2022-2023学年广东省茂名市信宜二中高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/10/31 14:0:2

一、单选题（每道5分，共40分）

1．下列关于函数求导的等式，正确的是（　　）
A．（x²）′=-2x B．（xcosx）′=cosx-xsinx
C．（
e
x
x
）′=
e
x
x
+
e
x
x
2
D．（sinx）′=-cosx
组卷：141引用：2难度：0.8
解析
2．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．在区间（-1，1）上，f（x）是增函数
B．在区间（-3，-2）上，f（x）是减函数
C．-2为f（x）的极小值点
D．2为f（x）的极大值点
组卷：330引用：8难度：0.8
解析
3．f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
组卷：1251引用：73难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=x³-2x²+x-1，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的极小值为-2
B．f（x）的极大值为
-
23
27
C．f（x）在区间
（
1
3
，
1
）
上单调递增
D．f（x）在区间（-∞，0）上单调递减
组卷：169引用：6难度：0.5
解析
5．已知f（x）=xe^x+3sinx,则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．y=x B．y=3x C．y=2x D．y=4x
组卷：182引用：4难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=
1
3
x³-mx²+mx+9在R上无极值，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）∪（1，+∞） B．（-∞，0]∪[1，+∞）
C．（0，1） D．[0，1]
组卷：460引用：8难度：0.7
解析
7．已知某容器的高度为20cm,现在向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式为
h
=
1
3
t
3
+
t
2
，当t=t₀时，液体上升高度的瞬时变化率为3cm/s,则当t=t₀+1时，液体上升高度的瞬时变化率为（　　）
A．5cm/s B．6cm/s C．8cm/s D．10cm/s
组卷：27引用：2难度：0.8
解析