2017-2018学年湖南省株洲市醴陵二中高二（上）第一次周考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，则a₃等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：96引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₇=2，则a₅的值为（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．5
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，S_n=0，则n=（　　）

  A．7

  B．9

  C．17

  D．19
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）

  A． 9 1 2

  B． 10 1 4

  C． 11 1 4

  D． 12 1 2
  组卷：159引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前100项和为（　　）

  A． 100 101

  B． 99 101

  C． 99 100

  D． 101 100
  组卷：4358引用：108难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=（　　）

  A．2n-1

  B． （ 3 2 ） n - 1

  C． （ 2 3 ） n - 1

  D． 1 2 n - 1
  组卷：394引用：31难度：0.7

  解析

• 7．数列{a_n}的通项公式a_n=ncos

  nπ

  2

  ，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₃等于（　　）

  A．1006

  B．2012

  C．503

  D．0
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共75分）

• 20．已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和．若S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：36引用：1难度：0.3

  解析

• 21．某企业进行技术改造，有两种方案：
  甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
  乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
  两种方案的期限都是10年，到期一次行归还本息．若银行贷款利息均以年息10%的复利计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？（计算精确到千元，参考数据：1.1¹⁰=2.594，1.3¹⁰=13.796）
  组卷：34引用：1难度：0.3

  解析