当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江苏省镇江中学高考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．记集合M={x||x|＞2}，
N
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤2} B．{x|x＞2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|x＜-2}
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
2．设复数z满足iz=1+i,则|z²
-
z
z
|=（　　）
A．0 B．
2
C．2 D．2
2
组卷：131引用：4难度：0.8
解析
3．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，
BM
=2
MA
，
CN
=2
NA
，则
BC
•
OM
的值为（　　）
A．-15 B．-9 C．-6 D．0
组卷：7910引用：21难度：0.5
解析
4．图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m,则点P到该抛物线焦点F的距离为（　　）
A．225m B．275m C．300m D．350m
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
5．某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（　　）

A B C D

E F G H

A．168 B．336 C．338 D．84
组卷：417引用：6难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
e
x
-
e
-
x
+
1
，记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若f（a₃+2）=102，f（a₂₀₂₁+2）=-100，则S₂₀₂₃=（　　）
A．-4046 B．-2023 C．2023 D．4046
组卷：94引用：2难度：0.5
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sinωx
+
3
cosωx
（
ω
＞
0
）
在
（
0
，
π
3
）
上存在零点，且在
（
π
2
，
3
π
4
）
上单调，则ω的取值范围为（　　）
A．（2，4] B．
[
2
，
7
2
]
C．
[
7
3
，
26
9
]
D．
[
7
3
，
4
]
组卷：432引用：5难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
0
＜
a
＜
10
，
b
＞
0
）
的右顶点为A，左焦点F（-c,0）到其渐近线bx+ay=0的距离为2，斜率为
1
3
的直线l₁交双曲线C于A，B两点，且|AB|=
8
10
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点T（6，0）的直线l₂与双曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与直线x=6相交于M，N两点，试问：以线段MN为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
组卷：215引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x+xcosx.
（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（2）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）对任意的x≥0，e^x+xsinx+cosx≥ax+2，求实数a的取值范围．
组卷：162引用：2难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2023年江苏省镇江中学高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．记集合M={x||x|＞2}，N={x|y=2-x}，则（∁RM）∩N=（ ）

2．设复数z满足iz=1+i,则|z2-zz|=（ ）

3．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，BM=2MA，CN=2NA，则BC•OM的值为（ ）

5．某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ） A B C D E F G H

6．已知函数f（x）=13x3+ex-e-x+1，记等差数列{an}的前n项和为Sn，若f（a3+2）=102，f（a2021+2）=-100，则S2023=（ ）

7．已知函数f（x）=sinωx+3cosωx（ω＞0）在（0，π3）上存在零点，且在（π2，3π4）上单调，则ω的取值范围为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=ex+xcosx.（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；（2）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；（3）对任意的x≥0，ex+xsinx+cosx≥ax+2，求实数a的取值范围．

1．记集合M={x||x|＞2}，
N
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，则（∁_RM）∩N=（　　）

2．设复数z满足iz=1+i,则|z²
-
z
z
|=（　　）

3．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，
BM
=2
MA
，
CN
=2
NA
，则
BC
•
OM
的值为（　　）

5．某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（　　）

A B C D

E F G H

6．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
e
x
-
e
-
x
+
1
，记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若f（a₃+2）=102，f（a₂₀₂₁+2）=-100，则S₂₀₂₃=（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
sinωx
+
3
cosωx
（
ω
＞
0
）
在
（
0
，
π
3
）
上存在零点，且在
（
π
2
，
3
π
4
）
上单调，则ω的取值范围为（　　）

22．已知函数f（x）=e^x+xcosx.
（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（2）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）对任意的x≥0，e^x+xsinx+cosx≥ax+2，求实数a的取值范围．