2022-2023学年河北省邯郸二十三中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分）

• 1．下列关系式中y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=5x

  B． y = k x

  C． y = 5 x 2

  D．xy=3
  组卷：420引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1538引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列各选项：①两个边长不等的等边三角形；②两个边长不等的正方形；③两个边长不等的菱形；④两个斜边不等的等腰直角三角形，其中的两个图形一定相似的有（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：948引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：106引用：2难度：0.6

  解析

• 5．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是（　　）

  A．75cm,115cm

  B．60cm,100cm

  C．85cm,125cm

  D．45cm,85cm
  组卷：303引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（　　）

  A． 7 20

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 9 20
  组卷：386引用：5难度：0.6

  解析

• 7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）与气体体积V（m³）成反比，其图象如图所示，当气球内的气压大于100P（kPa）时气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积V（m³）应满足（　　）

  A． V ≥ 5 6

  B． 0 ＜ V ＜ 5 6

  C． V ≥ 6 5

  D． 0 ＜ V ＜ 6 5
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

• 8．函数

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：366引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距60海里．
  （1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；
  （2）求救助船A、B分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
  组卷：237引用：5难度：0.6

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• 26．如图（1），在四边形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=14cm,BC=CD=6cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s.点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s），0＜t＜10．
  
  （1）用含t的代数式表示AP；
  （2）当以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值；
  （3）如图（2），延长QP、BD，两延长线相交于点M，当△QMB为直角三角形时，直接写出t的值．
  组卷：220引用：3难度：0.3

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