2023年新疆阿勒泰地区高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知a,b∈R，i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则b=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：119引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（　　）

  A．2和3

  B．0和2

  C．0和3

  D．2和4
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x≥1}，B={x|（x-2）（x+4）≥0}，则∁_R（A∪B）=（　　）

  A．{x|-4≤x≤1}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|x＜2}
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：1153引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  x 2 ， x ≥ 0

  1 x ， x ＜ 0

  ，g（x）=-f（-x），则函数g（x）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：359引用：9难度：0.9

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  e

  x

  的极值点是（　　）

  A．0

  B．1

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是棱AA₁，AB，AD的中点，则平面ACC₁A₁与平面EFG所成角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答题卡的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤．选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = a + 2 5 5 t

  y = 1 - 5 5 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）若曲线C关于直线l对称，求a的值；
  （2）若A，B为曲线C上两点，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）设f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  4

  3

  M

  ，证明：a+b≥4．
  组卷：18引用：5难度：0.5

  解析