2012-2013学年甘肃省武威六中高一（下）模块检测数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．sin（-390°）=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：458引用：8难度：0.9

  解析

• 2．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平行移动 π 3	B．向右平行移动 π 3
  C．向左平行移动 π 6	D．向右平行移动 π 6
  组卷：614引用：39难度：0.9

  解析

• 3．化简

  1

  +

  sin

  10

  +

  1

  -

  sin

  10

  得到（　　）

  A．-2sin5

  B．-2cos5

  C．2sin5

  D．2cos5
  组卷：114引用：11难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  sin

  （

  π

  4

  -

  2

  x

  ）

  的单调递减区间是（　　）

  A．[kπ+ π 8 ，kπ+ 5 8 π]

  B．[kπ- π 8 ，kπ+ 3 8 π ]

  C．[2kπ- π 8 ，2kπ+ 3 8 π]

  D．[2kπ- 3 8 π，2kπ+ π 8 ]（以上k∈Z）
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若sinα+cosα=m,且

  -

  2

  ≤m＜-1，则α角所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  组卷：753引用：53难度：0.9

  解析

• 7．函数y=sinxcosx+

  3

  cos²x-

  3

  的图象的一个对称中心是（　　）

  A． （ 2 π 3 ，- 3 2 ）

  B． （ 5 π 6 ，- 3 2 ）

  C． （ - 2 π 3 ， 3 2 ）

  D． （ π 3 ，- 3 ）
  组卷：269引用：37难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  si

  n

  2

  x

  -

  3

  2

  ，求
  （1）函数f（x）的最小值及此时的x的集合．
  （2）函数f（x）的单调减区间
  （3）函数f（x）在

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上的值域．
  组卷：55引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[0，

  π

  2

  ]，f（x）=

  a

  •

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |（λ为常数）．求：
  （1）

  a

  •

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）若f（x）的最小值是

  -

  3

  2

  ，求实数λ的值．
  组卷：400引用：19难度：0.5

  解析