《第2章 数列》2013年单元测试卷2

一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的）

• 1．在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆=12，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₉的值为（　　）

  A．48

  B．54

  C．60

  D．66
  组卷：673引用：25难度：0.9

  解析

• 2．若等比数列{a_n}的公比q＞0，且q≠1，又a₁＜0，那么（　　）

  A．a2+a6＞a3+a5

  B．a2+a6＜a3+a5

  C．a2+a6=a3+a5

  D．a2+a6与a3+a5的大小不能确定
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　）

  A．0°

  B．15°

  C．30°

  D．45°
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

  A． n 2 4 + 7 n 4

  B． n 2 3 + 5 n 3

  C． n 2 2 + 3 n 4

  D．n2+n
  组卷：839引用：37难度：0.7

  解析

• 5．某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是（　　）

  A．1.14a	B．1.1（1.15-1）a
  C．10（1.15-1）a	D．11（1.15-1）a
  组卷：47引用：8难度：0.7

  解析

• 6．2

  1

  2

  +4

  1

  4

  +8

  1

  8

  +…+1024

  1

  1024

  等于（　　）

  A．2046 1023 1024	B．2007 1023 1024
  C．1047 1 1024	D．2046 1 1024
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

• 7．等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：122引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

  1

  2

  ，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项；
  （Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．
  组卷：836引用：25难度：0.1

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n,S_n）（n∈N^*）均在函数y=3x²-2x的图象上．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜

  m

  20

  对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.
  组卷：50引用：3难度：0.3

  解析