浙教新版八年级上册《第2章 特殊三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（共30分）

• 1．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65

  D．70°
  组卷：341引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：201引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  组卷：1379引用：92难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的三边满足

  |

  a

  +

  b

  -

  50

  |

  +

  a

  -

  b

  -

  32

  +

  （

  c

  -

  40

  ）

  2

  =

  0

  ，则△ABC为（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等边三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：493引用：16难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：2420引用：89难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　　）
  ①CE=BD；
  ②△ADC是等腰直角三角形；
  ③∠ADB=∠AEB；
  ④S_{四边形BCDE}=

  1

  2

  BD•CE；
  ⑤BC²+DE²=BE²+CD²．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1898引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过D作⊙O的切线交BA的延长线于P，且DP⊥BP于P．若PD+PA=6，AB=6，则⊙O的直径AC的长为（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：128引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC=EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（　　）

  A．AC=DE

  B．AB=DE

  C．∠B=∠E

  D．∠D=∠A
  组卷：444引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共49分）

• 23．如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD．
  （1）当AP=6时，求CD的长；
  （2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？
  组卷：80引用：1难度：0.3

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• 24．有一个如图所示的长方体的透明鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm.一小虫想从鱼缸外的点A处沿缸壁爬到鱼缸内G处吃鱼饵．
  （1）小虫应该走怎样的路线才可使爬行的路程最短？请画出它的爬行路线，并用箭头标注；
  （2）试求小虫爬行的最短路程．
  组卷：113引用：3难度：0.5

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