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2023年山东省临沂市蒙阴县中考数学一模试卷

发布：2024/12/18 7:0:1

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．数a的相反数为-2023，则a的值为（　　）
A．2023 B．-2023 C．-
1
2023
D．
1
2023
组卷：957引用：11难度：0.9
解析
2．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：199引用：12难度：0.9
解析
3．如图，点A，B，C都在数轴上．点A为线段BC的中点，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和
-
3
，则点C所表示的数为（　　）
A．
3
B．
1
+
3
C．
3
-
1
D．
-
2
+
3
组卷：230引用：2难度：0.7
解析
4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
组卷：780引用：29难度：0.8
解析
5．下列多边形内角和为720°的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：228引用：6难度：0.7
解析
6．与
29
最接近的整数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：423引用：5难度：0.7
解析
7．下列运算正确的是（　　）
A．3a÷a=3 B．（a-b）²=a²-b²
C．（ab³）²=a²b⁵ D．（x+y）（y-x）=x²-y²
组卷：310引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共72分）

22．【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，m），B（n,0），且（m-n）²+n²-4n+4=0，连接AB，点P、点Q是x轴上的动点，且OP=BQ．连接AQ，过O点作OD⊥AQ于点E，交直线AB于点D，连接DP，试问在运动过程中，∠BPD与∠AQO是否存在某种特定的数量关系．

（1）直接写出点A的坐标为
，点B的坐标为
；
（2）【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段OB上，且P点在Q点的左侧时．
①求证：∠DOB=∠QAO；
②试猜想∠BPD与∠AQO的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=
．（不需证明）
组卷：1206引用：4难度：0.1
解析
23．如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y=-ax²+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．

（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．
（2）当a=
1
9
时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．
（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v²的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．
①猜想a关于v²的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．
②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：
3
≈1.73，
5
≈2.24）
组卷：2864引用：11难度：0.4
解析