2013-2014学年湖北省黄冈市黄梅一中高三（下）适应性训练数学试卷（16）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．已知i是虚数单位，则

  1

  -

  2

  i

  2

  +

  i

  等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C． 4 5 - 3 5 i

  D． 4 5 - i
  组卷：21引用：15难度：0.9

  解析

• 2．复数

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A． 1 2 + i 2

  B． 1 2 - i 2

  C．- 1 2 + i 2

  D．- 1 2 - i 2
  组卷：70引用：7难度：0.9

  解析

• 3．设sin（

  π

  4

  +θ）=

  1

  3

  ，则sin2θ=（　　）

  A．- 7 9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  组卷：1565引用：52难度：0.9

  解析

• 4．下列有关命题的说法正确的是（　　）

  A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
  组卷：2700引用：227难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（　　）

  A．3

  B．126

  C．127

  D．128
  组卷：186引用：28难度：0.9

  解析

• 6．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 3
  组卷：105引用：34难度：0.7

  解析

• 7．设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：387引用：43难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．设函数f（x）=e^xsinx.
  （Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；
  （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：176引用：4难度：0.1

  解析

• 21．已知函数f（x）=blnx,g（x）=ax²-x（a∈R）．
  （1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
  （2）当b=1时，若曲线f（x）与g（x）在公共点P处有相同的切线，求证：点P唯一；
  （3）若a＞0，b=1，且曲线f（x）与g（x）总存在公切线，求正实数a的最小值．
  组卷：195引用：8难度：0.1

  解析