2022年江西省景德镇市高考数学第三次质检试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|y=ln（x-2）}，N={y|y=e^x}，则M∩N=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．[2，+∞）
  组卷：121引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数Z满足

  Z

  1

  +

  i

  =2-i（i是虚数单位），则复数Z的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  +

  π

  6

  ）

  为偶函数的一个充分条件是（　　）

  A． φ = π 6

  B． φ = - π 6

  C． φ = π 3

  D． φ = - π 3
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 4．实数x,y满足约束条件

  3 x + 2 y ≥ 6

  4 x + y ≤ 8

  x + y ≤ 3

  ，则z=x-y的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 5．π是一个令人着迷，它永无止境.3月14日是国际数学节也是国际圆周率日（Piday）．为了估算π的值，小敏向正方形内随机投1000粒芝麻，其中有784粒芝麻落在其内切圆内，由此估算得π的值是（　　）

  A．3.128

  B．3.132

  C．3.136

  D．3.144
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 6．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则

  AB

  •

  OP

  的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B． [ - 2 2 ， 2 2 ]

  C． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  D．[-4，4]
  组卷：82引用：5难度：0.6

  解析

• 7．某几何体三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

  A． 32 π 3

  B．32π

  C． 64 π 3

  D．64π
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选做题，考生根据要求作答.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），点A（-3，0），以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求AE•AF的值．
  组卷：63引用：5难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）≥3x+7的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥|x-a|在R上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.6

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