2022-2023学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．抛物线y²=2x的焦点坐标为（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．（0，1）

  C．（ 1 2 ，0）

  D．（1，0）
  组卷：1042引用：6难度：0.9

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• 2．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是 （　　）

  A．①简单随机抽样，②系统抽样

  B．①分层抽样，②简单随机抽样

  C．①系统抽样，②分层抽样

  D．①②都用分层抽样
  组卷：40引用：3难度：0.8

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• 3．点（0，0）与点（-2，2）关于直线l对称，则l的方程是（　　）

  A．x+y+2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-2=0

  D．x-y-2=0
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列叙述中，错误的是 （　　）

  A．数据的标准差比较小时，数据比较分散

  B．样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响

  C．数据的极差反映了数据的集中程度

  D．任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变
  组卷：87引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如果a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＜0
  组卷：1093引用：73难度：0.7

  解析

• 6．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据．由表中数据，求得线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  4

  5

  x

  +

  ̂

  a

  ．若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（　　）

  记忆能力x	4	6	8	10
  识图能力y	3	5	6	8

  A．9.2

  B．9.7

  C．9.5

  D．9.9
  组卷：191引用：3难度：0.8

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• 7．设l,m,n表示不同的直线，α，β，y表示不同的平面，给出下列三个命题：
  ①若m∥l,且m⊥α，则l⊥α；
  ②若α⊥β，β⊥y,则α∥y；
  ③若α∩β=l,β∩y=m,α∩y=n,则1∥m∥n.
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：116引用：1难度：0.6

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三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知曲线C上任意点到点A（1，0）距离比到直线x+2=0的距离少1．
  （1）求C的方程，并说明C为何种曲线；
  （2）已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=1，求证：直线BD经过定点．
  组卷：34引用：1难度：0.6

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  10

  5

  ，短轴长为2

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）过C的右焦点F的直线l交C于A，B两点，若点M满足

  MA

  +

  MB

  =

  0

  ，过点M作AB 的垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△MFD，△OED（O为坐标原点）的面积分别为S₁、S₂，求

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  1

  的取值范围．
  组卷：41引用：1难度：0.5

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