2020-2021学年新疆喀什地区巴楚一中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．将点A（1，3）按照伸缩变换

  x ′ = 2 x

  3 y ′ = y

  后得到的点A'的坐标为（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 2 ， 1 9 ）

  C．（2，1）

  D．（2，9）
  组卷：271引用：2难度：0.7

  解析

• 2．（i⁴-4i）（4+i）=（　　）

  A．8-15i

  B．15i

  C．8+15i

  D．-15i
  组卷：156引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（　　）
  ①    ②    ③    ④______

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知变量x,y之间的一组数据如表：
  

  x	1	3	5	7
  y	2	3	4	5

  由散点图可知变量x,y具有线性相关，则y与x的回归直线必经过点（　　）

  A．（2，2.5）

  B．（3，3）

  C．（4，3.5）

  D．（6，4.8）
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若点P（4，a）在曲线

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t为参数）上，则a等于（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．8

  D．1
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 6．i为虚数单位，则复平面内复数z=i+i²的共轭复数的对应点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 7．椭圆

  x = 4 cosφ

  y = 5 sinφ

  （φ为参数）的离心率是（　　）

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 20．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C截得的弦长．
  组卷：61引用：11难度：0.5

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• 21．证明：

  5

  +

  11

  ＞

  3

  +

  13

  ．
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析