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2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题）

1．若实数a的相反数是-3，则a等于（　　）
A．-3 B．0 C．
1
3
D．3
组卷：380引用：5难度：0.9
解析
2．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　）
A．277×10⁶ B．2.77×10⁷ C．2.8×10⁸ D．2.77×10⁸
组卷：294引用：11难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁶÷a³=a²
C．（-2a²）³=-8a⁶ D．4a²-3a²=1
组卷：87引用：2难度：0.7
解析
4．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁 12 13 14 15
频数 5 15 x 10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
组卷：646引用：14难度：0.7
解析
5．下列六个命题：
①有理数与数轴上的点一一对应；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
其中假命题的个数是（　　）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：174引用：3难度：0.6
解析
6．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t/分钟之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①③
组卷：347引用：4难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，C为
ˆ
AB
的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（　　）
A．2 B．
7
C．
2
3
D．
3
+
1
组卷：4438引用：6难度：0.4
解析
8．将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若AB=12
3
，BD=2CD，则k的值为（　　）
A．27
3
B．20
3
C．18
3
D．12
3
组卷：331引用：4难度：0.7
解析
9．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组
y
=
2
[
x
]
+
3
y
=
3
[
x
]
-
1
，如果x不是整数，那么下列说法正确的是（　　）
A．[x]的值是3 B．y的值可能为11.5
C．x+y的值为16 D．x+y的值在15与16之间
组卷：211引用：2难度：0.7
解析

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三．解答题（共10小题）

27．如图，已知O是△ABC边AB上的一点，以O为圆心、OB为半径的⊙O与边AC相切于点D，且BC=CD，连接OC，交⊙O于点E，连接BE并延长，交AC于点F．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）求证：OA•AB=AD•AC；
（3）若
AC
=
10
，
tan
∠
BAC
=
4
3
，求EO的长．
组卷：738引用：4难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点P为x轴下方抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，当点P的横坐标为2时，D为直线AP上一点，△OBD的周长为7是否成立，若成立，请求出D点坐标，若不成立，请说明理由；
（3）若直线AP与y轴交于点M，直线BM与抛物线交于点Q，连接PQ与y轴交于点H，求
PH
QH
的值．
组卷：522引用：2难度：0.4
解析

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A．a²•a³=a⁶	B．a⁶÷a³=a²
C．（-2a²）³=-8a⁶	D．4a²-3a²=1

A．平均数、中位数	B．众数、中位数
C．平均数、方差	D．中位数、方差

A．[x]的值是3	B．y的值可能为11.5
C．x+y的值为16	D．x+y的值在15与16之间

年龄/岁	12	13	14	15
频数	5	15	x	10-x

2023年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题）

1．若实数a的相反数是-3，则a等于（ ）

2．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10-x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）

7．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，C为ˆAB的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ）

8．将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数y=kx（x＞0）的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若AB=123，BD=2CD，则k的值为（ ）

9．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组y=2[x]+3y=3[x]-1，如果x不是整数，那么下列说法正确的是（ ）

三．解答题（共10小题）

27．如图，已知O是△ABC边AB上的一点，以O为圆心、OB为半径的⊙O与边AC相切于点D，且BC=CD，连接OC，交⊙O于点E，连接BE并延长，交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）求证：OA•AB=AD•AC；（3）若AC=10，tan∠BAC=43，求EO的长．

1．若实数a的相反数是-3，则a等于（　　）

2．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁 12 13 14 15
频数 5 15 x 10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

7．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，C为
ˆ
AB
的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（　　）

8．将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，AB∥x轴．反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若AB=12
3
，BD=2CD，则k的值为（　　）

9．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组
y
=
2
[
x
]
+
3
y
=
3
[
x
]
-
1
，如果x不是整数，那么下列说法正确的是（　　）