2022-2023学年四川省达州市万源市官渡中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.105×1011元	B．2.105×1012元
  C．2.105×1010元	D．2.105×108元
  组卷：511引用：12难度：0.9

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• 2．下列四个图形中，不是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：152引用：5难度：0.8

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• 3．若A=x²-xy,B=xy+y²，则3A-2B为（　　）

  A．3x2-2y2-5xy	B．3x2-2y2
  C．-5xy	D．3x2+2y2
  组卷：145引用：3难度：0.8

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• 4．下列说法正确的个数是（　　）
  ①射线AB与射线BA是同一条射线；
  ②两点确定一条直线；
  ③两点之间直线最短；
  ④若AB=BC，则点B是AC的中点．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1507引用：7难度：0.8

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• 5．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．13
  组卷：1160引用：82难度：0.9

  解析

• 6．若代数式5x^b-1y^a-1与x²y是同类项，则a^b的值为（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：253引用：8难度：0.7

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• 7．如图是某市PM_2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（　　）

  A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°

  B．建筑扬尘等约占6%

  C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍

  D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的 1 2
  组卷：115引用：3难度：0.7

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• 8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m,CD=n,则AB=（　　）

  A．m-n

  B．m+n

  C．2m-n

  D．2m+n
  组卷：2290引用：47难度：0.9

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三、解答题（共72分）

• 23．小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c），它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用

  1

  2

  来表示，则上述式子可改成

  1

  2

  b±

  1

  2

  c=

  1

  2

  （b±c），用文字可以简单地写为：两数各一半的和（差）等于这两数和（差）的一半．
  
  （1）如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD=2cm,AC=BD=8cm,M、N分别为AC、AD的中点，则线段MN=

  cm；K为线段BD的中点，则线段NK=

  cm,线段MK=

  cm.
  （2）如图②，∠AOB=α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数，写出解答过程．
  组卷：150引用：5难度：0.6

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• 24．已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的友好点．例如，如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的友好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的友好点，但点D是[B，A]的友好点．
  知识运用：
  （1）如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
  ①在点M和点N中间，数

  所对应的点是[M，N]的友好点；
  ②在数轴上，数

  和数

  所对应的点都是[N，M]的友好点．
  （2）如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止，当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的友好点？
  组卷：71引用：3难度：0.6

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